クロソイド曲線とは

クロソイドは直線と円とをなめらかに結ぶための曲線です。
クロソイド曲線は一定の割合で曲線半径が変化しています。
半径が連続して変わるため、一般の製図用具では作図できません。手書きで作図するときは「クロソイド定規」という特別な定規を用います。
直線側の点をKA点、円に接続する方の点をKE点と呼びます。
曲率の変化の割合をAという定数で与えます。Aはパラメータと呼ばれます。
自動車を運転するときに、ハンドルを一定の速さで回転させると、自動車はクロソイドを描いて走ります。
ハンドルを速く切る、あるいはゆっくりと切るという動作の違いは、パラメータAの値を変えるということに相当します。
クロソイドの曲線長をLとすると、クロソイドの一般式は R×L=A×A で表せられます。(普通はAの二乗と書きますが、インターネットでは二乗は使えないので、このように書きました)

Auto CAD でクロソイドを描く

Auto CADは標準ではクロソイドを扱うことはできません。
Auto CAD でクロソイドを描くには、適当な間隔でクロソイド上の点の位置を計算し、それをスプラインで結ぶかフィットカーブにしたポリラインで結ぶという方法になります。
本プログラムでは後者の方法を用いています。フィットカーブにするかどうかはオプションで選べるようにしてあります。
この曲線はプロットする点の間隔を細かくすればするほど、本当のクロソイドに近くなりますが、あまり細かくするとそのあとの作図がやりにくくなることがありますので、ほどほどにしたほうがいいでしょう。本プログラムではプロット間隔を指定できるようにしてあります。
プロットした点はクロソイド上の点ですが、それを結んだ曲線は近似曲線です。

線形ヘルパーについて

DXFファイルのバージョン：GX-5/Release12J
ユーザー座標名(UCS)：測地座標系
ポリラインの線種生成モード：オフ

本バージョンでは、とりあえずクロソイド曲線の中心線のみを書き出せるだけにしました。将来の拡張が可能な構造にしてありますので（そのために開発に時間がかかりましたが）、必要があればバージョンアップしていくつもりです。